Для решения геометрических задач на окружности с использованием свойств вписанных и центральных углов можно применять следующие подходы:

1. Определение значения опорной дуги. 2 Например, если дан вписанный угол АВС, дуга АС равняется 180 градусам, а дуга ВС — 90 градусам, то значение опорной дуги будет 360 – 180 – 90 = 90 градусов. 2
2. Использование теоремы о вписанном угле. 2 Величина вписанного угла равняется половине опорной дуги. 2 Например, в задаче, когда дан вписанный угол ABC, дуга AC равняется 200 градусам, а дуга BC — 80 градусам, вписанный угол, опирающийся на дугу AB, будет равен ½ (360° – 200° – 80°) = 40°. 1
3. Применение свойства центрального угла. 2 Градусная мера опорной дуги равняется центральному углу, то есть составляет 150 градусов. 2 Тогда вписанный угол, составляющий половину опорной дуги, будет равен 75 градусам. 2

Также при решении задач на окружности можно использовать свойство, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 14

Для более точного решения задач можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, которые доступны в интернете. 2