Алгоритм решения геометрических задач с окружностью с центром в точке O: 3

1. Изучить текст задачи. 3 Определить, где и как на чертеже расположены данные в условии размеры. 3
2. Вспомнить, что известно об изображённых на рисунке построениях относительно окружности. 3
3. Записать в виде формул то, что известно. 3
4. Построить вычисления на основании записанных формул и произвести их. 3
5. Внести полученное число в ответ. 3

Некоторые свойства окружности с центром в точке O:

• Все радиусы имеют равную длину. 24
• Центр окружности является серединой любого диаметра. 24
• Любые две точки окружности делят её на две части, каждая из которых называется дугой окружности. 24

Пример решения задачи: дана окружность с центром в точке O и радиусом 17, нужно найти длину хорды, если расстояние от центра окружности до хорды равно 15. 3

Решение: на рисунке изображена хорда и расстояние до неё. 3 Нужно достроить радиусы. 3 Все радиусы равны друг другу, а расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр к ней, построенный из этой точки. 3

В результате получится равнобедренный треугольник с высотой, которая делит его на два прямоугольных треугольника, гипотенузой каждого из которых является радиус, а половина хорды и расстояние от центра до этой хорды — катеты. 3 Можно воспользоваться теоремой Пифагора. 3