Как решать двойные неравенства с переменными?

Чтобы решить двойное неравенство с переменной, можно заменить его системой неравенств. www.yaklass.by Затем система решается любым удобным способом. www.yaklass.by

Алгоритм решения: foxford.ru

1. Определить, принадлежат ли границы неравенства множеству его решений. foxford.ru Если принадлежат, то обозначить их на числовом луче закрашенными кружками, если не принадлежат — незакрашенными. foxford.ru
2. Найти, какие числа расположены между границами неравенства, и обозначить их закрашенными кружками на числовом луче. foxford.ru
3. Записать множество решений неравенства. foxford.ru

Пример решения двойного неравенства 24<3x<72: www.yaklass.by

1. Записываем неравенство в виде системы неравенств: 24<3x, 3x<72. www.yaklass.by
2. Из первого неравенства получаем x>8, из второго — x<24. www.yaklass.by
3. Полученные промежутки отмечаем на прямой. www.yaklass.by
4. Решение системы (следовательно, и самого двойного неравенства) — (8;24). www.yaklass.by