Для решения дробно-рациональных уравнений с делением на ноль необходимо найти область допустимых значений (ОДЗ). 13 Так как на ноль делить нельзя, знаменатель не может превращаться в ноль. 1

Алгоритм решения: 2

1. Перенести все слагаемые в левую часть, чтобы в правой части уравнения был 0, не забывая при этом менять знак. 2
2. Привести к общему знаменателю. 2
3. Упростить получившееся выражение в числителе дроби: раскрыть скобки, привести подобные слагаемые. 2
4. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю. 2 Поэтому избавиться от знаменателя и приравнять числитель к нулю. 2
5. В результате вышеперечисленных действий дробно-рациональное уравнение свести к целому рациональному уравнению. 2
6. Решить целое рациональное уравнение и проверить найденные корни, чтобы при подстановке их в знаменатель не получался ноль. 2

Также можно воспользоваться стандартным алгоритмом решения дробно-рациональных уравнений: 3

1. Выписать и определить ОДЗ. 3
2. Найти общий знаменатель для дробей. 3
3. Умножить каждый из членов выражения на полученный общий параметр (знаменатель), сократить дроби, которые получились в результате, чтобы исключить знаменатели. 3
4. Записать уравнение со скобками. 3
5. Раскрыть скобки для приведения подобных слагаемых. 3
6. Найти корни полученного уравнения. 3
7. Выполнить проверку корней в соответствии с ОДЗ. 3
8. Записать ответ. 3