Для решения дробей с использованием методов разложения на простейшие нужно выполнить два этапа: 1

1. Выделить целую часть. 1 Это происходит с помощью деления многочлена в числителе на многочлен в знаменателе в столбик. 1 Полученное в результате неполное частное — это целая часть, а остаток, делённый на делимое, — дробная. 1
2. Разложить дробную часть в сумму простейших. 1 Для этого можно использовать метод неопределённых коэффициентов. 1 Он состоит в том, чтобы записать разложение на простейшие с неизвестными коэффициентами, составить систему уравнений на эти коэффициенты и решить её. 1

Алгоритм метода неопределённых коэффициентов: 5

1. Разложить знаменатель на множители. 5
2. Разложить дробь в виде суммы простейших дробей с неопределёнными коэффициентами. 5
3. Сгруппировать числитель с одинаковыми степенями x. 5
4. Получить систему линейных алгебраических уравнений с неопределёнными коэффициентами в качестве неизвестных. 5
5. Решить СЛАУ методом Крамера, Гаусса, обратной матрицы или исключения неизвестных. 5

Для решения дробей с использованием методов разложения на простейшие также можно воспользоваться онлайн-сервисами, например, на сайте math.semestr.ru. 5