Как решать диофантовы уравнения с двумя переменными?

Для решения диофантовых уравнений с двумя переменными можно использовать, например, следующий алгоритм: doicode.ru

1. Построить вспомогательное уравнение a × u + b × v = 1. doicode.ru
2. Найти частное решение данного уравнения (u0, v0). doicode.ru
3. Записать частное решение исходного уравнения: x0 = c × u0; y0 = c × v0. doicode.ru

Ещё один способ — использовать расширенный алгоритм Евклида. www.e-maxx-ru.1gb.ru Он находит наибольший общий делитель чисел a и b, и если c делится на этот делитель, то уравнение имеет решение, в противном случае — нет. www.e-maxx-ru.1gb.ru

Также для решения диофантовых уравнений с двумя переменными можно выразить одну переменную через другую и проверить решение при произвольном значении выраженного выражения. dzen.ru

Выбор метода зависит от конкретной задачи и условий её решения.