Для решения числовых неравенств на координатной прямой можно использовать метод интервалов: 1

1. Найти нули квадратного трёхчлена из левой части неравенства. 1
2. Изобразить координатную прямую и при наличии корней отметить их на ней. 1 Если неравенство строгое, нужно отметить корни пустыми (выколотыми) точками, если нестрогое — обычными точками. 1 Именно эти точки разбивают координатную ось на промежутки. 1
3. Определить, какие знаки имеют значения трёхчлена на каждом промежутке (если на первом шаге нашли нули) или на всей числовой прямой (если нулей нет). 1 И проставить над этими промежутками + или − в соответствии с определёнными знаками. 1
4. Если квадратное неравенство со знаком > или ≥ — нанести штриховку над промежутками со знаками +. 1 Если неравенство со знаком < или ≤, то нанести штриховку над промежутками со знаком −. 1 В результате получится геометрический образ некоторого числового множества — это и есть решение неравенства. 1
5. Выбрать необходимые интервалы и записать ответ. 1

Также при решении неравенств на координатной прямой можно определить по ней, чему равно значение отмеченного числа, и подставить это значение в неравенство. 2