В старинных учебниках арифметики задачи на пропорциональное изменение величин решали способом пропорций или приведением к единице. 1

Пример решения способом пропорций: 1

Задача: 8 аршин сукна стоят 30 рублей, сколько стоят 15 аршин этого сукна? 1

Решение: обозначим буквой x стоимость 15 аршин сукна и расположим числа так: количество аршин — стоимость их. 1 Так как стоимость сукна пропорциональна количеству аршин, то x : 30 = 15 : 8. 1 Откуда: x = 30·15/8 = 56 1/4 рубля. 1

Пример решения способом приведения к единице: 1

Задача: 8 аршин стоят 30 рублей, сколько стоит 1 аршин этого сукна? 1

Решение: чтобы решить задачу этим способом, узнаем сначала, сколько рублей стоит 1 аршин (от этого способ и называется приведением к единице). 1 Ход решения: 8 аршин стоят 30 рублей, 1 аршин стоит 30/8 рублей. 1

Также для механизации вычислений данные в задачах писали в строку: для величин прямо пропорциональных — в одном порядке, для величин обратно пропорциональных — в другом. 2