В древней математике для решения задач на последовательности чисел использовали арифметические и геометрические прогрессии. 13

В Древнем Египте знали как арифметическую, так и геометрическую прогрессии. 3 Задачи на прогрессии были связаны с запросами хозяйственной жизни, например распределением продуктов или делением наследства. 1

В Вавилоне при решении задач на прогрессии применялись пропорции, средние арифметические и проценты. 4 В математических текстах вавилонян излагался только алгоритм решения на конкретных примерах, без комментариев и доказательств. 4

Например, в одной из задач требовалось разделить серебро между 10 братьями так, чтобы доли составляли арифметическую прогрессию. 2 Для решения автор находил среднюю арифметическую (среднюю долю), делил серебро на 10 и получал среднюю долю, затем умножал её на два. 2

В древности для подсчётов часто использовали наглядно-механические приспособления, например абак, где счётными элементами могли быть камешки, косточки от слив и вишен, бобы и другие мелкие предметы. 5