Задача поиска четырёхзначного числа, кратного 22, с заданным произведением цифр решается следующим образом: 24

1. Произведение 24 дают следующие наборы из четырёх цифр: 8, 3, 1, 1, или 6, 2, 2, 1, или 6, 4, 1, 1, или 4, 3, 2, 1, или 3, 2, 2, 2. 24
2. Чтобы число делилось на 22, оно должно делиться и на 2, и на 11. 24 Следовательно, это чётное число — оно заканчивается чётной цифрой. 24
3. Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на чётных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах, либо отличается от неё на 11. 24
4. Для первого, второго и пятого наборов суммы цифр нечётные, следовательно, суммы цифр, стоящих на чётных и нечётных местах, не могут быть равны; они не могут также отличаться на 11 ни при какой перестановке цифр. 24
5. Рассматривая третий и четвёртый наборы, находят числа, удовлетворяющие всем условиям: 4312, 3124, 2134, 1342. 24