Как решается задача о вычислении факториала больших чисел?

Вычисление факториала большого числа сложно даже с помощью компьютера, так как функция факториала растёт слишком быстро. blog.skillfactory.ru

Чтобы облегчить задачу, используют разные методы, например:

• Формула Стирлинга. practicum.yandex.ru blog.skillfactory.ru Позволяет быстро вычислить приближённое значение факториала. blog.skillfactory.ru Формула полезна в прикладной математике и статистике, где не требуется абсолютная точность. practicum.yandex.ru
• Использование гамма-функции. practicum.yandex.ru Она расширяет определение факториала на все вещественные и комплексные числа, кроме чисел с неположительной вещественной частью. practicum.yandex.ru
• Табличные значения. practicum.yandex.ru Для небольших значений факториалы часто хранятся в таблицах или вычисляются заранее. practicum.yandex.ru
• Использование длинной арифметики. ru.stackoverflow.com Число-результат хранят не в каком-то типе long или int, а, например, его цифры в десятичной записи в качестве ячеек некоторого массива, который представляет число. ru.stackoverflow.com
• Счёт ответа по модулю. ru.stackoverflow.com Можно выдать остаток от деления факториала на некоторое число. ru.stackoverflow.com

В прикладных задачах для подсчёта факториала часто используют готовые функции из оптимизированных математических библиотек. practicum.yandex.ru