Как решается задача о вероятности появления синего фломастера третьим в последовательности из случайных извлечений?

Для решения задачи о вероятности появления синего фломастера третьим в последовательности из случайных извлечений нужно перемножить вероятности всех событий, которые приводят к нужному результату. 3.shkolkovo.online multiurok.ru

Например, в задаче, где в ящике четыре красных и два синих фломастера, и нужно найти вероятность того, что впервые синий фломастер появится третьим по счёту: 3.shkolkovo.online

1. Вероятность вытянуть красный фломастер в первый раз. 3.shkolkovo.online Каждый фломастер достаётся с равной вероятностью, а всего красных фломастеров — 4. 3.shkolkovo.online
2. Вероятность вытянуть второй красный фломастер. 3.shkolkovo.online Поскольку ранее был вытянут красный фломастер, то осталось всего 5 фломастеров, среди которых 3 красных. 3.shkolkovo.online
3. Вероятность вытянуть синий фломастер. 3.shkolkovo.online После вытягивания двух красных фломастеров всего осталось 4 фломастера, среди которых 2 синих. 3.shkolkovo.online
4. Общая вероятность. 3.shkolkovo.online Для совершения события «впервые вытянуть синий фломастер только на третий раз» нужно последовательное совершение всех трёх вышеупомянутых событий. 3.shkolkovo.online Значит, нужно перемножить их вероятности: p = 2 ⋅ 3 ⋅ 1 = 0,2. 3.shkolkovo.online

Ответ: вероятность того, что впервые синий фломастер появится третьим по счёту, равна 0,2. 3.shkolkovo.online