Для решения задачи о треугольнике с заданными отношениями углов можно использовать следующий алгоритм: 3

1. Ввести переменную (например, «х») для обозначения одной части отношения углов. 3 Тогда угол, на который приходится 1 часть отношения, будет равен «х», а углы, составляющие остальное отношение, будут равны «6х» и «8х». 3
2. Использовать свойство суммы углов треугольника — она всегда равна 180°. 34
3. Составить уравнение, в котором сумма углов с учётом введённых обозначений будет равна 180°. 34
4. Решить уравнение и найти значение «х». 3
5. Определить углы треугольника, используя значение «х». 2

Например, если углы треугольника относятся как 1:6:8, и нужно найти угол «А», если сторона «ВС» наименьшая, то решение будет таким: 3

1. По условию «ВС» — наименьшая, значит, угол, лежащий против этой стороны, тоже наименьший. 3
2. На угол «А» приходится 1 часть отношения, значит, «А» = «х». 3
3. Угол «В» = 6 «х», угол «С» = 8 «х». 3
4. Составляем уравнение: «х» + 6 «х» + 8 «х» = 180°. 3
5. Решаем его: 15 «х» = 180°, «х» = 180° : 15, «х» = 12°. 3
6. Ответ: угол «А» = 12°. 3