Как решается задача о максимальном объеме цилиндра, вмещающего заданный объем шара?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно найти объём цилиндра, если в него вписан шар с определённым объёмом. ege.sdamgia.ru www.bolshoyvopros.ru

Решение: ege.sdamgia.ru

1. Высота цилиндра равна двум радиусам вписанного в него шара. ege.sdamgia.ru
2. Объём цилиндра, выраженный через радиус вписанного в него шара, вычисляется по формуле: V_ц = π | R² | 2R = 2π |* R³. ege.sdamgia.ru
3. Объём шара вычисляется по формуле: V_ш = 4/3 π R³. ege.sdamgia.ru
4. Составляется уравнение, в котором объём шара равен заданному значению. ege.sdamgia.ru
5. Из него находится радиус вписанного шара. ege.sdamgia.ru
6. Подставляется значение радиуса в формулу объёма цилиндра, и находится его значение. ege.sdamgia.ru

Пример решения: ege.sdamgia.ru Шар, объём которого равен 42, вписан в цилиндр. ege.sdamgia.ru Нужно найти объём цилиндра. ege.sdamgia.ru Решение: Vш = 4/3 π R³ = 42, R³ = 63/2π, Vц = 2π |* R³ = 63, объём цилиндра равен 63. ege.sdamgia.ru