Как решается задача о количестве чисел с заданной суммой цифр в определенном диапазоне?

Для решения задачи о количестве чисел с заданной суммой цифр в определённом диапазоне можно использовать следующий подход: stackoverflow.com

1. Вычислить количество значений, меньших или равных A-1, с помощью суммы цифр S. stackoverflow.com
2. Вычислить количество значений, меньших или равных B, с помощью суммы цифр S. stackoverflow.com
3. Вычесть первое число из второго. stackoverflow.com

Также можно оптимизировать решение, если диапазон большой: не проверять все числа, а генерировать те, для которых сумма цифр равна требуемой. ru.stackoverflow.com Для этого последовательно увеличивают разрядность числа, конструируя его от старших разрядов к младшим. ru.stackoverflow.com При добавлении разряда обновляется доступный остаток суммы цифр и само число. ru.stackoverflow.com

Ещё один вариант решения — использовать подход динамического программирования, для этого создают таблицу для хранения значений. stackoverflow.com