Задача нахождения неизвестных переменных в уравнениях решается с помощью различных методов, выбор которых зависит от типа уравнения и доступных инструментов. 1

Для линейных уравнений с неизвестной переменной x (например, в виде ax + b = c, где a, b и c — некоторые числа) есть следующий алгоритм: 3

1. Перенести все слагаемые, не содержащие x, в правую часть уравнения. 3
2. Перенести все слагаемые, содержащие x, в левую часть уравнения. 3
3. Привести подобные слагаемые (если их несколько). 3
4. Выразить x, разделив обе части уравнения на коэффициент при x. 3

Для уравнений, в которых нужно найти неизвестное слагаемое, используют правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. 24

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. 2

Для нахождения неизвестного уменьшаемого нужно сложить вычитаемое и разность. 2

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. 24

Для уравнений, содержащих дроби с неопределённостью или корнями, используют метод рационализации: уравнение умножают на такое выражение, которое позволяет избавиться от неопределённостей и упростить его. 1

Ещё один метод — подстановка: из одного уравнения выражают одну переменную через другую, затем полученное выражение подставляют во второе уравнение, решают полученное уравнение с одной переменной и находят значение второй переменной, подставив результат в выражение из первого шага. 3

Для уравнений, которые можно представить в виде произведения двух выражений, используют метод факторизации: уравнение разбивают на два простых уравнения, и значения x определяют из условий, при которых каждый из множителей равен нулю. 1

Метод графика используют, когда уравнение изображают на декартовой плоскости в виде графика, а значение x находят путём определения точки пересечения графика с осью абсцисс. 1

Важно выполнять проверку, особенно в уравнениях с несколькими действиями. 2 Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в уравнение получилось верное числовое равенство. 5