Как решается задача на нахождение гипотенузы прямоугольного треугольника с углом 60 градусов?

Для решения задачи на нахождение гипотенузы прямоугольного треугольника с углом 60 градусов можно воспользоваться следующим подходом: uchi.ru

1. Найти третий угол треугольника, так как сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°. uchi.ru www.tutoronline.ru В прямоугольном треугольнике угол будет равен 90°, значит, третий угол — 30°. uchi.ru www.tutoronline.ru
2. Воспользоваться теоремой, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. uchi.ru www.tutoronline.ru

Пример решения задачи, если угол равен 60°, а один из катетов — 5 см: uchi.ru

1. По теореме сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°. uchi.ru Значит, угол А + угол В + угол С = 180°. uchi.ru В прямоугольном треугольнике угол С равен 90°, подставим это значение и ещё угол В из условия и получим: угол А + 60° + 90° = 180°, угол А = 30°. uchi.ru
2. По теореме в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. uchi.ru В данном треугольнике против угла А = 30° лежит катет ВС = 5 см, значит, гипотенуза АВ = 5 * 2 = 10 см. uchi.ru

Ответ: гипотенуза АВ = 10 см. uchi.ru