Как решается задача на нахождение гипотенузы прямоугольного треугольника с углом 60 градусов?

Для решения задачи на нахождение гипотенузы прямоугольного треугольника с углом 60 градусов можно воспользоваться следующим подходом: 4

1. Найти третий угол треугольника, так как сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°. 45 В прямоугольном треугольнике угол будет равен 90°, значит, третий угол — 30°. 45
2. Воспользоваться теоремой, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. 45

Пример решения задачи, если угол равен 60°, а один из катетов — 5 см: 4

1. По теореме сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°. 4 Значит, угол А + угол В + угол С = 180°. 4 В прямоугольном треугольнике угол С равен 90°, подставим это значение и ещё угол В из условия и получим: угол А + 60° + 90° = 180°, угол А = 30°. 4
2. По теореме в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. 4 В данном треугольнике против угла А = 30° лежит катет ВС = 5 см, значит, гипотенуза АВ = 5 * 2 = 10 см. 4

Ответ: гипотенуза АВ = 10 см. 4