Уравнения, в которых есть несколько квадратных корней и дополнительные слагаемые и множители, считаются уравнениями повышенной сложности. 3 Единого алгоритма решения таких уравнений нет, каждое из них обычно имеет свои особенности. 3

Некоторые методы, которые могут использоваться при решении:

• Возведение в степень. 1 Обе части уравнения возводят в степень, соответствующую степени корня. 1 При возведении в чётную степень необходимо проверять полученные корни на посторонние решения. 1
• Введение новой переменной. 1 Этот метод позволяет упростить уравнение и свести его к более простому виду, например, к квадратному уравнению. 1 Он особенно эффективен, когда в уравнении присутствуют повторяющиеся радикалы. 1
• Использование свойств функций. 1 Можно применять, например, монотонность и ограниченность функций. 1 Так, если одна часть уравнения является возрастающей функцией, а другая — убывающей, то уравнение может иметь не более одного корня. 1

Главное правило при решении таких уравнений — записывать область определения (ОДЗ). 3 Так как квадратный корень от отрицательного числа не существует, то нужно внимательно следить, чтобы подкоренные выражения не были отрицательными. 3