Как решается уравнение с радикалами методом разложения на множители?

Метод разложения на множители для решения уравнений с радикалами заключается в том, что уравнение, определённое на всей числовой оси, равносильно совокупности уравнений. urok.1sept.ru

При этом используется правило: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей, входящих в произведение, равен нулю, а остальные при этом имеют смысл. nsportal.ru infourok.ru

Выделить общий множитель часто бывает трудно, иногда это удаётся сделать после дополнительных преобразований. urok.1sept.ru Например, для этого рассматривают попарные разности подкоренных выражений. urok.1sept.ru

Также перед решением любого иррационального уравнения нужно найти область допустимых значений (под знаком корня чётной степени могут стоять только положительные числа или равные нулю). infourok.ru