Возможно, имелось в виду решение полного квадратного уравнения, в котором все коэффициенты отличны от нуля. 4 Для таких уравнений используют метод выделения полного квадрата. 4

Пример решения уравнения х² + 6х – 7 = 0: 2

1. Выделить в левой части полный квадрат. 2 Для этого записать выражение х² + 6х в виде: х² + 6х = х² + 2· х ·3. 2
2. В полученном выражении первое слагаемое — квадрат числа х, а второе — удвоенное произведение х на 3, поэтому, чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 32, так как х² + 2· х ·3 + 32 = (х + 3)². 2
3. Преобразовать левую часть уравнения х² + 6х – 7 = 0, прибавляя к ней и вычитая 32. 2
4. Получится: х² + 6х – 7 = х² + 2· х ·3 + 32 – 32 – 7 = (х + 3)² – 9 – 7 = (х + 3)² – 16. 2
5. Уравнение можно записать так: (х + 3)² –16 = 0, т. е. (х + 3)² = 16. 2
6. Следовательно, х + 3 = 4, х1 = 1, или х + 3 = - 4, х2 = – 7. 2

Ответ: x1 = 1; x2 = – 7. 2