Как решается уравнение cos x/2 = 1/2 на отрезке [ 0; 4пи]?

Решение уравнения cos x/2 = 1/2 на отрезке [0; 4π] включает несколько шагов: master-otvet.ru urokam.net

1. Выразим x/2: cos x/2 = 1/2 → x/2 = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z. master-otvet.ru urokam.net
2. Найдём значение x: x = ±2π/3 + 4πn, n ∈ Z. urokam.net
3. Проверим, какие значения x лежат на отрезке [0; 4π]: master-otvet.ru urokam.net

• Случай 1: 0 ≤ −2π/3 + 4πn ≤ 4π. master-otvet.ru shpora.org Подставим значение n = 1: x = −2π/3 + 4π = 10π/3. master-otvet.ru shpora.org
• Случай 2: 0 ≤ 2π/3 + 4πn ≤ 4π. master-otvet.ru shpora.org Подставим значение n = 0: x = 2π/3. master-otvet.ru shpora.org

Ответ: 2π/3 и 10π/3. master-otvet.ru shpora.org