Как решается уравнение cos2x - cosx=0?

Чтобы решить уравнение cos2x – cosx = 0, нужно выполнить следующие шаги: 4

1. Преобразовать уравнение, воспользовавшись формулой двойного аргумента cos2x = 2cos2x – 1. 4 Получится: 2cos2x – 1 – cosx = 0, 2cos2x – cosx – 1 = 0. 4
2. Ввести новую переменную, пусть cosx = a, тогда 2a2 – a – 1 = 0. 4
3. Найти дискриминант D = 9. 4
4. Определить корни уравнения: a1 = 1 и a2 = — 1/2. 4
5. Вернуться к первоначальной переменной, получить два уравнения: cosx = 1 и cosx = — 1/2. 4
6. Решить каждое из уравнений. 4

Некоторые корни уравнения: x = 0, 2π/3, 4π/3. 1

Для решения тригонометрических уравнений можно воспользоваться онлайн-сервисами, например Symbolab. 3