Метод замены переменной в тригонометрических уравнениях заключается во введении новой переменной для упрощения уравнения. 1 Например, заменяя sin (x) или cos (x) на t, можно превратить тригонометрическое уравнение в алгебраическое, которое легче решается. 1

Алгоритм решения тригонометрического уравнения методом замены переменной: 4

1. Преобразовать тригонометрическое уравнение так, чтобы в записи уравнения был один аргумент и одна тригонометрическая функция. 4
2. Ввести новую переменную. 4
3. Составить уравнение с новой переменной. 4
4. Решить уравнение с новой переменной. 4
5. Вернуться к замене. 4
6. Решить простейшие тригонометрические уравнения. 4
7. Записать ответ. 4

Часто перед использованием этого метода необходимо в тригонометрическом уравнении выполнить те или иные преобразования тригонометрических выражений. 5