Как решается система уравнений методом сложения?

Метод сложения используется для устранения одной из переменных путём сложения или вычитания уравнений. tetrika-school.ru

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения: foxford.ru

1. Выбрать неизвестную, которую планируют исключить. foxford.ru
2. Если коэффициенты при выбранной неизвестной не являются равными или противоположными числами, то умножить левую и правую части одного или обоих уравнений системы на такие числа, чтобы коэффициенты при выбранной неизвестной стали равными или противоположными. foxford.ru
3. Если коэффициенты при выбранной неизвестной равны, то выполнить вычитание уравнений системы, если коэффициенты при выбранной неизвестной — противоположные числа, то выполнить сложение уравнений системы. foxford.ru
4. Привести подобные слагаемые, должно получиться линейное уравнение относительно другой неизвестной, решить уравнение. foxford.ru
5. Подставить найденное значение вместо неизвестной в любое из исходных уравнений системы, найти значение другой неизвестной. foxford.ru
6. Записать ответ. foxford.ru

Пример решения системы уравнений методом сложения: tetrika-school.ru

1. Коэффициенты при y уже равны по модулю (2 и -2). tetrika-school.ru Сложим уравнения: (3x + 2y) + (x — 2y) = 8 + 4; 4x = 12; x = 3. tetrika-school.ru
2. Подставим x = 3 в первое уравнение: 3 ∙ 3 + 2y = 8; 9 + 2y = 8; 2y = -1; y = -0,5. tetrika-school.ru

Ответ: (x, y) = (3, -0,5). tetrika-school.ru