Как решается система неравенств с модулем в условии задачи?

Для решения системы неравенств с модулем можно воспользоваться следующим алгоритмом: wika.tutoronline.ru

1. Раскрыть модули. ege-ok.ru Для этого приравнять каждое подмодульное выражение к нулю и найти точки, в которых подмодульные выражения меняют знак. ege-ok.ru
2. Нанести эти значения x на числовую прямую. ege-ok.ru Получится несколько промежутков, на которых нужно найти знаки каждого подмодульного выражения. ege-ok.ru
3. Раскрыв модули, решить каждое неравенство по отдельности. ege-ok.ru Затем совместить решения обоих неравенств на одной координатной прямой. ege-ok.ru

Ещё один способ — возвести все части выражения, в том числе дробные, в квадрат. wika.tutoronline.ru

Неравенства, содержащие больше одного выражения, записанного под знаком модуля, решают с применением графического метода интервалов. wika.tutoronline.ru Для этого вычисляют нули выражений, которые записаны под знаком модуля, и переносят полученные значения на числовую ось. wika.tutoronline.ru

Более подробное решение систем неравенств с модулем можно посмотреть в видео «Системы неравенств с модулем. Алгебра 9 класс» на канале «Математика от Баканчиковой» на RUTUBE. rutube.ru