Как решается система линейных уравнений методом Саррюса?

Метод Саррюса не используется для решения системы линейных уравнений, а применяется для вычисления определителя матрицы третьего порядка. ru.wikipedia.org spravochnick.ru

Последовательность действий при использовании этого метода: spravochnick.ru

1. Записывается матричная таблица, а справа от неё дополнительно переписываются первые два столбца матрицы. spravochnick.ru
2. Затем перемножаются элементы, стоящие на одной диагонали. spravochnick.ru Суммарно выйдет 6 произведений. spravochnick.ru
3. Полученные произведения записываются в виде суммы. spravochnick.ru Причём произведения с диагоналей, идущих слева направо, пишутся со знаком плюс (их три штуки), а справа налево — со знаком минус (их также 3 штуки). spravochnick.ru
4. Вычисляется значение получившегося выражения. spravochnick.ru

Правило Саррюса можно обобщить для вычисления определителя матрицы произвольного порядка. ru.wikipedia.org