Для решения неравенства с дробью и квадратом в знаменателе можно использовать метод интервалов. 13

Алгоритм решения: 1

1. Отметить, что знаменатель неравенства не может быть равен нулю, и найти область определения неравенства. 1
2. Свести рациональное неравенство к алгебраическому. 1 Для этого умножить обе части неравенства на положительное выражение — квадрат знаменателя (при этом знак неравенства не меняется). 1
3. Разложить квадратный трёхчлен на множители. 1
4. Решить неравенство методом интервалов. 1 Для этого найти корни многочлена и определить их кратность. 1
5. Отметить корни на числовой оси с учётом области определения неравенства и определить знаки на промежутках с учётом кратности корней. 1

Если решается нестрогое неравенство, то к ответу нужно присоединить решения уравнения (то есть все нули многочлена, которые не являются нулями многочлена знаменателя). 3