Математическая задача о рукопожатиях решается с учётом того, что одно и то же рукопожатие между двумя людьми учитывается один раз. 1

Например, в задаче, где нужно найти общее количество рукопожатий, если 20 одноклассников встретились и каждый пожал руку каждому: 1

1. Понимание задачи. 1 Каждый человек пожимает руку 19 другим. 1 Если считать так для всех 20 человек, то получится 20 × 19 = 380 рукопожатий. 1
2. Учёт двойного подсчёта. 1 Каждое рукопожатие учитывается дважды (например, между Петей и Васей, и Васей и Петей), поэтому получившееся количество рукопожатий нужно разделить на 2. 1 Тогда 20 × 19 ÷ 2 = 190. 1

Ещё один способ решения — формулирование задачи в терминах комбинаторики. 1 Количество рукопожатий в этом случае — это количество способов выбрать 2 человека из 20, которые пожмут друг другу руки. 1

Также для решения задач о рукопожатиях можно использовать метод перебора, например, строить граф с помощью фломастеров разных цветов, чтобы наглядно увидеть количество рукопожатий. 2