Как решается квадратное уравнение с целыми коэффициентами?

Для решения квадратного уравнения с целыми коэффициентами можно использовать обратную теорему Виета. otvet.mail.ru cos-cos.ru Согласно ей, корнями уравнения будут такие числа, которые в произведении дадут один из коэффициентов, а в сумме — другой коэффициент. cos-cos.ru

Также для решения квадратных уравнений с целыми коэффициентами можно применить метод переброса старшего коэффициента. www.mostruo.ru Для этого старший коэффициент умножают на свободный член и «перебрасывают» к нему. www.mostruo.ru После этого корни находятся по теореме Виета или по сумме коэффициентов. www.mostruo.ru

Ещё один способ — решение по сумме коэффициентов. www.mostruo.ru Если сумма коэффициентов уравнения равна нулю, то один из корней равен 1, а другой — а. www.mostruo.ru Если сумма старшего коэффициента и свободного члена уравнения равна второму коэффициенту, то один из корней равен -1, а другой — -с/а. www.mostruo.ru

Выбор метода зависит от конкретных условий задачи.