Для решения квадратного неравенства с дробной степенью можно использовать метод интервалов. 23

Алгоритм решения: 2

1. Привести неравенство к виду ах2 + bx + c < 0. 2
2. Найти корни квадратного уравнения ах2 + bx + c = 0. 2
3. Отметить на числовой прямой корни х1 и х2. 2
4. Определить знак выражения а(х – х1)(х – х2) на каждом из получившихся промежутков. 2
5. Записать ответ, выбрав промежутки с соответствующим знаку неравенства знаком. 2

Также при решении дробно-рациональных неравенств можно придерживаться следующей схемы: 4

1. Перенести все члены неравенства в левую часть. 4
2. Все члены неравенства в левой части привести к общему знаменателю. 4
3. Найти значения х, при которых функция может менять свой знак. 4 Это корни уравнений. 4
4. Нанести найденные точки на числовую ось. 4 Эти точки разбивают множество действительных чисел на промежутки, в каждом из которых функция будет знакопостоянной. 4
5. Определить знак в каждом промежутке, вычисляя, например, значение данного отношения в произвольной точке каждого промежутка. 4
6. Записать ответ, обращая особое внимание на граничные точки промежутков. 4