Как рекурсивные алгоритмы применяются в генерации комбинаторных последовательностей?

Рекурсивные алгоритмы применяются в генерации комбинаторных последовательностей для решения задач, например:

• Генерации k-элементных подмножеств. spravochnick.ru В качестве первого компонента подмножества можно выбрать любые компоненты, начиная с самого первого и кончая (n – k + 1)-м. spravochnick.ru После фиксации индекса первого компонента подмножества нужно сделать выбор k – 1 компонент из оставшегося набора компонентов, имеющих индексы больше первого. spravochnick.ru Затем процедура повторяется. spravochnick.ru Выбор последнего компонента означает достижение последнего рекурсивного уровня, и можно приступить к обработке найденного подмножества (например, выполнить его анализ или отправить на печать). spravochnick.ru
• Генерации всех перестановок в лексикографическом порядке. dzen.ru Идея рекурсии заключается в том, что на i-й позиции должны побывать все элементы массива p с i-го по n-й. dzen.ru Для каждого из этих элементов должны быть получены все перестановки остальных элементов, начиная с (i + 1)-го места, в лексикографическом порядке. dzen.ru После получения последней из перестановок, начиная с (i + 1)-й позиции, исходный порядок элементов должен быть восстановлен. dzen.ru