Как рекуррентные квадратные уравнения применяются в криптографии?

Возможно, имелись в виду применения систем квадратных уравнений в криптографии.

В эллиптической криптографии решение квадратных уравнений позволяет в два раза уменьшить количество бит для хранения точек эллиптической кривой при реализации криптографических примитивов. cyberleninka.ru

Также системы алгебраических уравнений используются в криптоанализе шифров, так как позволяют описывать зависимости между символами известных открытого и шифртекстов и неизвестного закрытого ключа. sun.tsu.ru

В частности, в криптоанализе генераторов ключевого потока в поточных шифрах система уравнений связывает известные символы потока с неизвестными символами ключа. sun.tsu.ru

Кроме того, стойкость некоторых алгоритмов цифровой подписи основана на вычислительной трудности решения систем квадратных уравнений с многими неизвестными. cyberrus.info