Методы упрощения выражений в современной алгебре развиваются благодаря использованию компьютерных программ. 1 Например, функции упрощения представлены в пакетах Matlab, Mathcad, Maple. 1

Для эффективного решения задачи упрощения выражений можно написать программу с «искусственным интеллектом», которая будет упрощать выражение наиболее оптимально. 1 Один из простых способов — перебирать все варианты упрощённых выражений и выбирать вариант с наименьшим количеством операций. 1

Также в современной алгебре для упрощения некоммутативных алгебраических выражений используют пакеты, основанные на некоммутативной алгебре, например, NCAlgebra. 3

Кроме того, для упрощения алгебраических выражений применяют такие методы, как приведение подобных, разложение на множители, сокращение дроби, сложение и вычитание дробей, умножение и деление дробей. 5