Как развиваются методы работы с неопределенными уравнениями в современной науке?

Возможно, имелись в виду методы решения неопределённых уравнений, которые называют также диофантовыми. nsportal.ru elib.sfu-kras.ru

В настоящее время для решения линейных диофантовых уравнений используют разные методы, среди них: moluch.ru

• алгоритм Евклида; moluch.ru
• цепные дроби; moluch.ru elib.sfu-kras.ru
• способ перебора вариантов; moluch.ru
• сравнения. moluch.ru

Советский математик Борис Николаевич Делоне создал метод исследования неопределённых уравнений определённого вида, который позволяет определять границы числа решений. nsportal.ru

Немецкий математик К. Ф. Гинденбург применил к уравнениям такого типа комбинаторные методы. elib.sfu-kras.ru

В современной науке для решения неопределённых уравнений используют системы компьютерной алгебры, например Maxima. mir-nauki.com Такие программы позволяют автоматизировать вычисления, сокращать громоздкие операции и высвобождать время на исследование более сложных математических моделей. mir-nauki.com

Также известно, что в последнее время диофантовы уравнения различного вида стали одним из источников формирования базы задач типа С6 Единого государственного экзамена по математике в Российской Федерации. moluch.ru elib.sfu-kras.ru