Как развивалось понятие кривизны в классической геометрии?

Понятие кривизны в классической геометрии развивалось с переходом от геометрического описания к алгебраическому — в частности, к описанию кривых через уравнения. knife.media

Древние греки впервые определили кривизну как свойство двух классических кривых — прямой и круга. hsm.stackexchange.com Было отмечено, что линии не изгибаются и что каждая точка на окружности изгибается на одинаковую величину. hsm.stackexchange.com

Аполлоний (ок. 262–190 гг. до н. э.) неявно «вычислил» кривизну конических сечений, но не думал об этом как о свойстве кривой. hsm.stackexchange.com

Оресме (ок. 1320–1382) описал кривизну как локальную меру изгиба кривой и окрестил её латинским словом «curvitas». hsm.stackexchange.com Позже он предположил, что для окружностей это может быть количественно определено величиной, обратной радиусу. hsm.stackexchange.com

Гюйгенс первым нашёл способ вычислить кривизну для общих кривых. hsm.stackexchange.com Он осознал, что для любой точки на кривой можно рассматривать две «сливающиеся» нормали, и предложил полугеометрический способ вычисления точки их пересечения. hsm.stackexchange.com

Ньютон в 1664 году развил идеи Гюйгенса в общий метод вычисления кривизны (который он первоначально назвал «искривлением»). hsm.stackexchange.com

Л. Эйлер — один из создателей трёхмерной аналитической геометрии — впервые применил понятие кривизны и к поверхностям. www.bibliofond.ru

В XIX веке математики, такие как Гаусс и Лобачевский, расширили понимание пространства, предложив модели кривых и гиперболических пространств. dzen.ru

В XX веке теория относительности Эйнштейна подтвердила, что на макроуровне пространство в целом может иметь как кривизну, так и быть плоским. dzen.ru