Развитие теории вероятности от Паскаля до современных исследований можно разделить на несколько этапов: 13

1. Первые работы по теории вероятностей принадлежат французским учёным Б. Паскалю и П. Ферма и голландскому учёному X. Гюйгенсу. 1 Они появились в связи с подсчётом различных вероятностей в азартных играх. 1 В этих работах постепенно сформировались такие важные понятия, как вероятность и математическое ожидание, были установлены их основные свойства и приёмы вычисления. 4
2. В XVIII веке появились монографии с систематическим изложением теории вероятностей. 3 Первой из них стала книга Якоба Бернулли «Искусство предположений» (1713 год). 3 В ней Бернулли предложил классическое определение вероятности случайного события. 2 Он также изложил правила подсчёта вероятности для сложных событий и дал первый вариант «закона больших чисел». 2
3. В начале XIX века идеи Бернулли развили Лаплас, Гаусс, Пуассон. 2 Применение вероятностных методов в прикладной статистике значительно расширилось. 2 Понятие вероятности стало определено и для непрерывных случайных величин. 2 Появляются первые попытки применения теории вероятностей в физике. 2 К концу XIX века появляется статистическая физика. 2
4. В XX веке в физике была создана теория микромира, а в биологии — теория наследственности, обе они существенно основаны на вероятностных методах. 2 Карл Пирсон разработал алгоритмы математической статистики. 2 А. Н. Колмогоров дал классическую аксиоматику теории вероятностей. 2
5. Современный период характеризуется расширением круга применений теории вероятностей, созданием нескольких систем строгого математического обоснования теории вероятностей, новых мощных методов. 1 Решающую роль в развитии современной теории вероятностей и её практических приложений сыграли А. Я. Хинчин и А. Н. Колмогоров. 2