Как развивалась теория систем уравнений в истории математики?
Теория систем уравнений развивалась постепенно, с появлением различных методов и открытий, которые внесли учёные разных эпох.
В древности были известны приёмы решения линейных уравнений, например, в Древнем Вавилоне и Древнем Египте. 4 Греческий математик Диофант (III век) разработал методы решения алгебраических уравнений и систем таких уравнений со многими неизвестными в рациональных числах. 4
В IX веке узбекский математик и астроном Мухаммед аль Хорезми дал общие правила для решения уравнений первой степени в своём трактате «Китаб аль-джебр валь-мукабала». 4 В нём также дана классификация линейных и квадратных уравнений. 4
В XVII–XVIII веках приёмы исключения при решении систем уравнений разрабатывали Ферма, Ньютон, Лейбниц, Эйлер, Безу, Лагранж. 2
В 1752 году швейцарский математик Крамер сформулировал и обосновал правило, которое позволяет решать системы n линейных уравнений с n неизвестными и буквенными коэффициентами. 5 Крамер заложил основы теории определителей, хотя и не предложил для них удобного обозначения (это сделал в 1841 году А. Кэли). 5
В 1840-х годах в работах Кэли, Эрмита и Сильвестра сформирована теория инвариантов — учение о свойствах алгебраических форм, сохраняющихся при линейных преобразованиях. 1 Считается, что именно теория инвариантов и приводит к созданию принципов решения произвольных систем линейных уравнений. 1
В 1888 году Пеано на базе исчисления Грассмана впервые в явном виде сформулировал аксиомы линейного пространства и применил обозначения, сохранившиеся в употреблении в XX–XXI века. 1
В начале XX века практически одновременно Вейлем и фон Нейманом было впервые чётко сформулировано аксиоматическое определение векторного и евклидова пространства, исходя из запросов квантовой механики. 1
В 1948 году Тьюринг создал алгоритм LU-разложения квадратной матрицы на верхнюю и нижнюю треугольные, что положило начало разработке направления вычислительной линейной алгебры. 1
