Теория силлогизмов (силлогистика) развивалась постепенно, детализировалась и уточнялась в работах римских, византийских и арабских мыслителей, в средневековой схоластической логике, а затем и в Новое время. 35 При этом она оставалась в рамках, очерченных Аристотелем. 3

Некоторые этапы развития:

• Аристотель подробно разработал чистую позитивную силлогистику. 12 Он также рассматривал отдельные фрагменты расширенной, негативной и сингулярной силлогистик. 1
• Ученики Аристотеля (Теофраст, Эвдем Родосский) внесли новые идеи и концепции в ассертотическую силлогистику. 1
• С трудов Андроника Родосского (I в. до н. э.) начался период комментаторов, где господствующим способом работы было комментирование трудов Аристотеля. 1
• С XV века значение схоластики утрачивается, основной задачей становится обоснование опытных знаний. 1 Каноны Аристотеля были смещены, а проблемам силлогистики почти перестали уделять внимание. 1
• В эпоху Возрождения и до XIX века сложилась традиционная силлогистика, которая опиралась на представление о завершённости и догматичности силлогистики. 1
• В середине XIX века появилась символическая логика, попытки применения новых идей и нового аппарата к силлогистике привели к созданию новых теорий. 1
• Г. Лейбниц предложил первую хорошо аргументированную систему силлогистики, отличающуюся от аристотелевой. 1
• А. Де Морган провёл систематическое исследование расширенной силлогистики. 1
• Б. Больцано и Л. Кэролл предложили оригинальные силлогистические системы, при этом Л. Кэролл разработал семантический и синтаксический методы проверки силлогистических умозаключений. 1
• В XX веке силлогистические исследования строились на применении богатого арсенала средств символической логики. 1
• Я. Лукасевич представил силлогистику как кванторную теорию, альтернативную логике предикатов. 1

В современной логике признан подход, в соответствии с которым силлогистика является не одной логической системой, а совокупностью теорий, различия в которых не ограничиваются выразительными возможностями языка. 1 В разных теориях принимаются разные трактовки категорических высказываний и используются разные классы законов. 1