Как развивалась теория разностей в математике с древних времен до наших дней?

С древних времён для выражения отношений между величинами древние греки использовали не арифметические, а геометрические понятия. nsportal.ru Такой подход получил название «геометрическая алгебра». nsportal.ru При нём арифметические операции над числовыми величинами приобретали геометрический смысл. nsportal.ru Разность представлялась как отрезок длины. nsportal.ru

Евклид, используя метод геометрической алгебры, доказал распределительное свойство умножения относительно сложения, дал способ решения квадратных уравнений, доказал формулы сокращённого умножения (квадрат суммы и квадрат разности). nsportal.ru

В Древней Индии вычитание чисел выполняли способом отсчитывания от уменьшаемого по одному, пока не получится вычитаемое. nsportal.ru

В XVI веке для обозначения вычитания стали применять знак «–». nsportal.ru Вероятно, этот знак перешёл в математику из торговли. nsportal.ru

В XVIII веке английский математик Брук Тейлор написал трактат под названием «Метод конечных приращений». nsportal.ru Появилось исчисление конечных разностей, которое связано с изучением свойств и применений разностей между соседними членами какой-нибудь последовательности или между значениями функции в точках, расположенных с постоянным интервалом в некотором пространстве. nsportal.ru

В XIX веке учебники по алгебре содержали лишь самые поверхностные сведения об исчислении конечных разностей, а потом и вовсе забыли об этом способе. nsportal.ru

В настоящее время исчисление конечных разностей опять вошло в обиход и стало мощным методом статистики и социальных наук. nsportal.ru