Развитие теории квадратных корней в математике можно проследить по следующим этапам:

1. Древний Вавилон. 13 Здесь были составлены таблицы квадратов чисел и величины квадратных корней из числа, но вычисления были приближёнными. 3
2. Древняя Греция. 3 Герон Александрийский, древнегреческий учёный, подробно описал методы извлечения квадратных корней (в I веке до н. э.). 3
3. Средние века. 1 Теория квадратных корней развивалась благодаря трудам таких математиков, как Аль-Хорезми и Фибоначчи. 1
4. Эпоха Возрождения. 1 В это время европейские математики начали активно изучать алгебру, что привело к открытию и пониманию квадратных корней. 1
5. XVI век. 2 После появления формулы Кардано (XVI век) началось применение в математике мнимых чисел, понимаемых как квадратные корни из отрицательных чисел. 2 Основы техники работы с комплексными числами разработал в XVI веке Рафаэль Бомбелли, который также предложил оригинальный метод вычисления корней (с помощью цепных дробей). 2
6. XVIII век. 4 Л. Эйлер дал сохранившие своё значение до наших дней приближённые способы извлечения квадратных корней. 4

Впервые запись корня, полностью совпадающая с сегодняшней, встречается в книге французского математика Ролля «Руководство алгебры», вышедшей в 1690 году. 5