Как развивалась теория доказательств в математике на протяжении истории?

На протяжении истории математики представление о способах и допустимых методах доказательства менялось, в основном, в сторону большей формализации и бо́льших ограничений. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

В странах Древнего Востока (Вавилоне, Древнем Египте, Древнем Китае) решение математических задач приводилось, как правило, без обоснования и было догматичным. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Однако уже в VI веке до н. э. в Греции логическое доказательство становится основным методом установления истины. ru.wikipedia.org znanierussia.ru В это время были построены первые математические теории и математические модели мира, которые строились из конечного числа посылок с помощью логических умозаключений. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

В Средневековье с развитием математики и воспринятой из схоластики опорой на логику постепенно выстраиваются представления о формальном доказательстве и развиваются его методы. ru.wikipedia.org К Герсониду относят обоснование и введение в практику метода математической индукции. ru.wikipedia.org

К Новому времени благодаря успехам применения математики в естественных науках математические утверждения и доказательства считались надёжными, как только дано точное и формальное определение исходных понятий, и математика в целом считалась образцом строгости и доказательности для всех прочих дисциплин. ru.wikipedia.org

В XIX веке ключевой вехой в вопросе формализации доказательства стало создание математической логики и формализация её средствами основных техник доказательства. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

В XX веке построена теория доказательств — теория, изучающая доказательство как математический объект. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

С появлением во второй половине XX века компьютеров особое значение получило применение методов математического доказательства для проверки и синтеза программ. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Было установлено структурное соответствие между компьютерными программами и математическими доказательствами (соответствие Карри — Ховарда), на основе которого созданы средства автоматического доказательства. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru