Как развивалась алгебра как математическая дисциплина?

Истоки алгебры уходят в глубь тысячелетий: упоминания о базовых операциях с натуральными числами и дробями можно обнаружить уже среди первобытных источников. znanierussia.ru

В Древней Греции было принято выражать все алгебраические утверждения в геометрической форме. ggatk34.by Алгебраические формулы принимали вид соотношений между площадями и объёмами. ggatk34.by Большинство задач решалось в Древней Греции путём построений циркулем и линейкой. ggatk34.by

В трудах учёных Ближнего Востока и Средней Азии алгебра оформилась в самостоятельную ветвь математики, трактующую вопросы, связанные с решением уравнений. ggatk34.by В IX веке узбекский математик и астроном Мухаммед ал-Хорезми написал трактат «Китаб аль-джебр валь-мука-бала», где дал общие правила для решения уравнений первой степени. ggatk34.by

В Западной Европе изучение алгебры началось в XIII веке. ggatk34.by Первым крупным самостоятельным достижением западноевропейских учёных было открытие в XVI веке формулы для решения кубического уравнения. ggatk34.by

В конце XVI века французский математик Ф. Виет ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных, но и для произвольных постоянных. ggatk34.by В начале XVII века французский философ и математик Р. Декарт ввёл обозначения для показателей степеней, освободив алгебру от несвойственной ей геометрической формы. ggatk34.by

В XVII–XVIII веках основу алгебры составляло изучение преобразований буквенных выражений и решение соответствующих уравнений. znanierussia.ru В начале XIX века алгебра получила самостоятельное обоснование, не опирающееся на геометрические понятия, и, более того, алгебраические методы стали применяться для решения геометрических задач. ggatk34.by

В середине XIX века произошла революция в теории алгебраических уравнений: znanierussia.ru

• в 1824 году Нильс Абель установил невозможность радикального решения четырёхчленов выше упрощённой формулой; znanierussia.ru
• теория Галуа, сформулированная Эваристом Галуа в 1830–1832 годах, впервые дала общий критерий разрешимости уравнений в радикалах. znanierussia.ru

В 1858 году английский математик А. Кэли ввёл общую операцию умножения матриц и изучил её свойства. ggatk34.by В конце XIX века немецкий математик Г. Кантор ввёл операции над множествами: объединение, пересечение и т. д.. ggatk34.by