Как развивается теория линейных уравнений в современной математике?

Некоторые направления развития теории линейных уравнений в современной математике:

• Обобщение линейной алгебры средствами общей алгебры. ru.wikipedia.org Современное определение линейного (векторного) пространства опирается исключительно на абстрактные структуры, а многие результаты линейной алгебры обобщены на произвольные модули над кольцом. ru.wikipedia.org
• Использование методов линейной алгебры в других разделах общей алгебры. ru.wikipedia.org Например, абстрактные структуры сводят к линейным и изучают их относительно простыми и хорошо проработанными средствами линейной алгебры. ru.wikipedia.org
• Развитие вычислительного направления. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Со второй половины XX века, с появлением компьютеров, в рамках линейной алгебры получили развитие методы и алгоритмы, обеспечивающие эффективное решение задач линейной алгебры с использованием вычислительной техники. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Применение линейной алгебры в инженерных дисциплинах. en.wikipedia.org Например, в гидромеханике, гидродинамике и системах теплоэнергетики. en.wikipedia.org Она помогает моделировать течение жидкости, анализировать задачи гидродинамики и оптимизировать производство, передачу и распределение электроэнергии. en.wikipedia.org