Как развивается теория асимптотического анализа в математике?

Теория асимптотического анализа в математике развивается следующим образом:

• Появляются и продолжают выходить монографии по асимптотическим методам. mechmath.ipmnet.ru Издаётся межвузовский сборник «Асимптотические методы в теории систем». mechmath.ipmnet.ru
• Асимптотические разделы занимают прочное место во многих курсах анализа, дифференциальных уравнений, комплексной переменной, математической физики. mechmath.ipmnet.ru В университетах читается несколько спецкурсов, раскрывающих роль асимптотических методов в теории колебаний, задачах дифракции, теории рассеяния и других областях прикладной математики. mechmath.ipmnet.ru
• Систематизируют асимптотическую литературу по объектам применения методов. mechmath.ipmnet.ru Например, выделяют асимптотику интегралов, решений обыкновенных дифференциальных уравнений по параметру или аргументу, теорию возмущений краевых задач и пр.. mechmath.ipmnet.ru
• Разрабатывают новые асимптотические методы. mechmath.ipmnet.ru К ним относятся метод перевала, метод ВКБ, метод пограничного слоя, метод усреднения и пр.. mechmath.ipmnet.ru

Например, с помощью методов асимптотического анализа изучается задача приближённого нахождения решений краевых задач с различными типами граничных условий. cyberleninka.ru