В высшей математике системы уравнений развиваются следующим образом: с ними приходится иметь дело практически во всех разделах высшей математики. 1

Некоторые методы решения систем линейных уравнений в высшей математике:

• Метод подстановки. 4 Одна переменная из одного линейного уравнения выражается через другую переменную, затем выраженная переменная подставляется в другое уравнение системы. 4 Полученное уравнение, содержащее только одну переменную, решается относительно этой переменной. 4 Значение переменной, полученное в результате, подставляется в выражение для другой переменной. 4
• Метод сложения. 1 Система преобразуется таким образом, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными. 1 Затем почленно складываются уравнения системы. 1
• Графический способ. 1 Графическое решение системы уравнений с двумя переменными сводится к отыскиванию координат общих точек графиков уравнений. 1
• Решение по формулам Крамера. 14 На первом шаге вычисляется определитель, который называют главным определителем системы. 1 Если определитель равен нулю, то система имеет бесконечно много решений или несовместна (не имеет решений). 1 Если определитель не равен нулю, то система имеет единственное решение, и для нахождения корней вычисляются ещё два определителя. 1
• Метод Гаусса (последовательного исключения неизвестных). 12 С помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого (или треугольного) вида. 2 Из неё последовательно, начиная с последних по номеру переменных, находятся все остальные переменные. 2
• Решение с помощью обратной матрицы. 14 Система записывается в матричной форме, находится обратная матрица и выполняется матричное умножение. 1