Как разобраться в тензорном исчислении?

Чтобы разобраться в тензорном исчислении, нужно понять его основную задачу: выделять существенное, что относится к изучаемым объектам, и отбрасывать случайное, что привнесено произвольным выбором координатной системы. 1

Некоторые понятия тензорного исчисления:

• Тензор — это математическое представление некоторого объекта (геометрического или физического), существующего в пространстве, в виде таблицы величин — компонент тензора. 3
• Инварианты — это те зависимости, которые не меняются при переходе из одной системы координат в другую. 2
• Скаляр в тензорном исчислении — это тоже тензор (нулевого ранга), число-инвариант, которое не меняется при переходе к другим координатам. 34
• Основные операции с тензорами: умножение и свёртка. 34

Для более глубокого изучения тензорного исчисления можно обратиться к специальной литературе, в которой систематизированы сведения, облегчающие освоение основных геометрических и физических величин в тензорных обозначениях. 2