Как разные математические школы и традиции определяют натуральные числа?

В разных математических школах и традициях натуральные числа определяют по-разному. videouroki.net

В большинстве российских источников к натуральным числам относят числа, которые возникают при подсчёте (нумерации) предметов (например, первый, второй и т. д.). spravochnick.ru При этом подходе натуральный ряд начинается с единицы. spravochnick.ru

Во французской традиции, восходящей к работам Н. Бурбаки, натуральными считают числа, выражающие количество предметов в группе (нет стула, один стул, два стула и т. д.). videouroki.net В этой традиции наименьшим натуральным числом считается ноль. videouroki.net

Также существует подход, при котором в множество натуральных чисел включают ноль. skillbox.ru Это связано с разными взглядами математиков на природу нуля: одни не считают его ни положительным, ни отрицательным числом, а другие вовсе не рассматривают его как число. skillbox.ru