Разложение на множители многочленов с большими степенями переменных может быть сложной задачей. 2 Несколько методов, которые используются для этого:

• Метод группировки. 12 Многочлен высокой степени можно разложить на множители, сгруппировав его. 2
• Квадратичная формула. 2 Если привести многочлен к квадратичной форме, то его можно легко разложить на множители с помощью квадратичной формулы. 2
• Специальные формулы. 2 Можно использовать известные формулы, такие как сумма или разность кубов или квадратов. 2
• Метод неопределённых коэффициентов. 4 Если есть два представления одного и того же многочлена, например, в стандартном виде и разложение на множители, то можно найти неизвестные коэффициенты. 4 Для этого нужно раскрыть все скобки и привести подобные, приравнять соответствующие коэффициенты и решить систему уравнений. 4
• Теорема Безу и схема Горнера. 5 Можно найти хотя бы один корень многочлена и разделить его на двучлен, где — корень многочлена. 5 В результате получится многочлен, степень которого на единицу меньше, чем степень исходного. 5 При необходимости процесс можно повторить. 5