Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители для упрощения выражений, нужно: 1

1. Приравнять исходный квадратный трёхчлен к нулю и решить квадратное уравнение, то есть найти корни трёхчлена. 1
2. Полученные корни x1 и x2 подставить в формулу: ax2 + bx + c = a(x − x1)(x − x2), где левая часть — исходный квадратный трёхчлен. 1

Пример: 1 чтобы разложить на множители квадратный трёхчлен x2 − 8x + 12, нужно приравнять его к нулю и решить квадратное уравнение: x2 − 8x + 12 = 0. 1 Полученные корни: x1 = 6, x2 = 2. 1 Теперь можно воспользоваться формулой: x2 − 8x + 12 = (x − 6)(x − 2). 1

Важно помнить, что если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на линейные множители. 2