Для разложения квадратного уравнения на множители с целью оптимизации вычислений можно использовать следующие методы:

1. Квадратичная формула. 1 Нужно записать квадратное уравнение в стандартной форме (ax2 + bx + c) и применить квадратичную формулу: x = - b ± √b2 - 4ac/2a. 1
2. Метод полных квадратов. 1 Нужно записать квадратное уравнение в стандартной форме, переместить постоянный член на другую сторону. 1 Затем взять половину коэффициента x, возвести его в квадрат и добавить к обеим частям уравнения. 1 После этого извлечь квадратный корень из обеих сторон и решить для x. 1
3. Разложение по теореме Виета. 25 Если один (или оба) корня квадратного уравнения целые, то можно использовать этот алгоритм. 5 Нужно записать все пары натуральных чисел (m;n), дающих в произведении c. 5 Затем из всех пар выбрать ту, сумма которой даёт b, а если c < 0, то из всех пар выбрать ту, разность которой даёт b. 5 После этого для выбранной пары записать разложение без знаков, сопоставить левую и правую части и окончательно расставить знаки в скобках. 5

Также можно использовать формулу ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 — корни квадратного уравнения ах2 + bx + c = 0. 3